Resposta:
# y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # amb vèrtex a # (x, y) = (7/6, -9 / 4) #
Explicació:
La forma general del vèrtex és
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (m) (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b #
on
#color (blanc) color ("XXX") (verd) m # és una mesura de la "propagació" parabòlica;
Color #color (blanc) ("XXX") (vermell) a # és el # x # coordenades del vèrtex; i
#color (blanc) (color "XXX") (blau) b # és el # y # coordenades del vèrtex.
Donat
#color (blanc) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extraieu el factor de propagació #color (verd) m #
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) 9 (x ^ 2-7 / 3x) + 10 #
Completeu el quadrat del primer terme i resteu una quantitat corresponent a la segona
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Torneu a escriure com un binomi quadrat i simplifiqueu la constant
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) 9 (color x (vermell) (7/6)) ^ 2 + color (blau) ((- 9/4)) #
A efectes de verificació, aquí teniu el gràfic d’aquesta funció (amb línies de graella a #1/12# unitats; nota: #7/6=1 2/12# i #-9/4=-2 3/12#)
