El triangle A té costats de longituds 42, 36 i 21. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 14. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Resposta:

La longitud possible dels costats del triangle B és #{14,12,7}#, #{14,49/3,49/6}#,#{14,28,24}#

Explicació:

Diguem que 14 és una longitud del triangle B que reflecteix la longitud de 42 per al triangle A i X, Y són la longitud per a altres dos costats del triangle B.

# X / 36 = 14/42 #

# X = 14/42 * 36 #

# X = 12 #

# Y / 21 = 14/42 #

# Y = 14/42 * 21 #

# Y = 7 #

La longitud dels costats del triangle B és #{14,12,7}#

Diguem que 14 és una longitud del triangle B que reflecteix la longitud de 36 per al triangle A i X, Y són la longitud per a altres dos costats del triangle B.

# X / 42 = 14/36 #

# X = 14/36 * 42 #

# X = 49/3 #

# Y / 21 = 14/36 #

# Y = 14/36 * 21 #

# Y = 49/6 #

La longitud dels costats del triangle B és #{14,49/3,49/6}#

Diguem que 14 és una longitud del triangle B que reflecteix la longitud de 21 per al triangle A i X, Y són la longitud per a altres dos costats del triangle B.

# X / 42 = 14/21 #

# X = 14/21 * 42 #

# X = 28 #

# Y / 36 = 14/21 #

# Y = 14/21 * 36 #

# Y = 24 #

La longitud dels costats del triangle B és #{14,28,24}#