El triangle A té costats de longituds 48, 36 i 54. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 5. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Resposta:

Cares possibles de # triangleB #:

#color (blanc) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # o bé

#color (blanc) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # o bé

#color (blanc) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Explicació:

Suposem els costats de # triangleA # són

#color (blanc) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 i R_A = 54 #

amb els costats corresponents de # triangleB #:

#color (blanc) ("XXX") P_B, Q_B i R_B #

# {: ("Donat:",,,,,), (, P_A, color (blanc) ("xx"), Q_A, color (blanc) ("xx"), R_A), (, 48, color (blanc) ("xx"), 36, color (blanc) ("xx"), 54), ("Possibilitats:",,,,,), (, P_B, color (blanc) ("xx"), Q_B, color (blanc) ("xx"), R_B), (, 5, color (blanc) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, color (blanc) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("o", 5/36 * 48 = 6 2/3, color (blanc) ("xx"), 5, color (blanc) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("o", 5/54 * 48 = 4 4/9, color (blanc) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, color (blanc) ("xx"), 5):}

El triangle A té costats de longituds 12, 1 4 i 11. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 4. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats són: 1) 14/3 i 11/3 o 2) 24/7 i 22/7 o 3) 48/11 i 56/11 Atès que B i A són similars els seus costats tenen les següents ràtios possibles: Relació 4/12 o 4/14 o 4/11 1) = 4/12 = 1/3: els altres dos costats de A són 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) ratio = 4/14 = 2/7: els altres dos costats són de 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) ràtio = 4/11: els altres dos costats són de 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

El triangle A té costats de longituds 12, 1 4 i 11. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 9. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Les possibles longituds d'altres dos costats són el cas 1: 10,5, 8,25 cas 2. 7,7743, 7,0714 cas 3: 9,8182, 11,4545 Els triangles A & B són similars. Cas (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Possibles longituds d'altres dos costats del triangle B són 9 , 10.5, 8.25 Cas (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Possibles longituds d'altres dos costats de el triangle B és 9, 7.7143, 7.0714 Cas (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Possibles longituds de altres dos costa

El triangle A té costats de longituds 12, 16 i 8. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats de b podrien ser de color (negre) ({21 1/3, 10 2/3}) o de color (negre) ({12,8}) o de color (negre) ({24,32}) " , color (blau) (12) "