Indiqueu el valor més petit de k per al qual g té una inversa?

Resposta:

# k = 2 # i #g ^ {- 1} (i) = 2 + sqrt {8-y} #

Explicació:

Vaig tenir una bona resposta, llavors un bloqueig del navegador. Tornem-ho a provar.

#g (x) = 8- (x-2) ^ 2 # per #k le x le 4 #

Aquí hi ha el gràfic:

gràfic {8- (x-2) ^ 2 -5.71, 14.29, -02.272, 9.28

La inversa existeix sobre un domini de # g # on #g (x) # no té el mateix valor per a dos valors diferents de # x #. Menys de 4 significa que podem anar al vèrtex, clarament des de l'expressió o el gràfic a # x = 2. #

Així que per (i) ho aconseguim # k = 2 #.

Ara cerquem #g ^ {- 1} (x) # per # 2 le x le 4. #

# g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 #

# (x-2) ^ 2 = 8-y #

Ens interessa el costat de l’equació on #x ge 2. # Això significa # x-2 ge 0 # de manera que prenem l’arrel quadrada positiva dels dos costats:

# x-2 = sqrt {8-y} #

#x = 2 + sqrt {8-y} #

#g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} quad #

Aquesta és la resposta per a (ii)

Esbós. Anem amb Alpha.

Sue té pomes vermelles per valor de 2,30 $ per lliura i pomes verdes amb un valor de 1,90 $ la lliura Quantes lliures de cadascuna hauria de barrejar per obtenir una barreja de 20 lliures per valor de 2,06 $ per lliura?

8 lliures de pomes vermelles 12 lliures de pomes verdes Les "lliures" són la variable amb diferents factors de costos.El paquet total de 20 lliures tindrà un valor de 20 xx 2.06 = 41.20. Els components d'aquest valor són dels dos tipus de poma: 41,20 = 2,30 xx W + 1,90 xx W_g W + G = 20; W_r = 20 - W_g Substituïu-ho a l'equació global: 41,20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g Resoldre per W_g: 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g -4.80 = -0.4 xx W_g; W_g = 12 Resoldre per W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 CHECK: 41,20 = 2,30 xx Wr + 1,90 xx W 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12

El propietari de Snack Shack barreja anacards per valor de 5,75 dòlars per lliura amb cacauets amb un valor de 2,30 dòlars per lliura per obtenir una bossa de mitja lliura per valor de 1,90 dòlars. Quant de cada tipus de nou s’inclou a la motxilla?

5/23 lliures d’anacards, 13/46 lliures de cacauets # Últimament no he estat fent les no data, però m'agraden els fruits secs. Sigui x la quantitat de cajú en lliures, de manera que 1/2 -x és la quantitat de cacauet. Tenim 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 lliures d'anacards 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 lliures de cacauets: 5.75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció, per què utilitzem una prova de línia horitzontal per a una funció inversa oposada a la prova de línia vertical?

Només fem servir la prova de línia horitzontal per determinar, si la inversa d’una funció és realment una funció. Heus aquí per què: primer heu de preguntar-vos què és la inversa d’una funció, és allà on es canvien x i y, o una funció simètrica a la funció original a través de la línia, y = x. Així doncs, sí, utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció. Què és una línia vertical? Bé, la seva equació és x = algun nombre, totes les línies on x &#