El propietari de Snack Shack barreja anacards per valor de 5,75 dòlars per lliura amb cacauets amb un valor de 2,30 dòlars per lliura per obtenir una bossa de mitja lliura per valor de 1,90 dòlars. Quant de cada tipus de nou s’inclou a la motxilla?

Resposta:

#5/23# lliures d'anacards, #13/46# lliures de cacauet

Explicació:

Últimament no he estat fent els que no van tenir data, però m'agraden els fruits secs.

Deixar # x # siga la quantitat d’anacards lliures, així que # 1/2 -x # és la quantitat de cacauets.

Tenim

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1,90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # lliures d’anacards

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # lliures de cacauet

Comproveu:

# 5.75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Resposta:

Anacards # 5/23 lb #

Peanuts # 13 / 46lb #

Explicació:

Mescla final # -> 1/2 color (blanc) () ^ ("lb") "a" $ 1,90 #

Deixeu que el pes en lliures d'anacards sigui elevat # C # a # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

Deixeu que el pes en lliura de cacauet sigui # P # a # ("$ 2,30") / (1 ^ ("lb")) #

Ho sabem per pes: # P + C = color 1/2 (blanc) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("El càlcul") #

#color (marró) ("Vaig a mostrar per què funciona després - vegeu el gràfic") #

#color (marró) ("Bàsicament utilitza la inclinació d'un gràfic de línia recta") #

El pendent de la part és el mateix que el pendent de tots

Pendent # = ("Canvi de cost") / ("canvi de contingut d’anacard per pes") # #

De les anteriors: # 1 / 2color (blanc) (.) Lbcolor (blanc) ("d") C = $ 2.875 #

De les anteriors # 1 / 2color (blanc) (.) Lbcolor (blanc) ("d") P = $ 1,15

Així, si tots els anacards tenen el cost #$2.875# alternativament si tots els cacauets el cost és #$1.15#

El #1/2# lb (0,5 lb) de barreja el cost serà d'entre 1,90 dòlars

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Convertiu-ho tot de l’altra manera per obtenir el # C # a la part superior

#color (marró) ("Usant fraccions per donar un valor exacte") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = cancel·lar (3) ^ 1 / 8xx1000 / (cancel·lar (1725) ^ 575) = 5/23 lb

Per tant # P = 1 / 2-5 / 23 = 13/46 lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~