Primer, observeu un patró interessant aquí:
#1, 4, 9, 16, 25, …#
Les diferències entre quadrats perfectes (a partir de
#1, 3, 5, 7, 9, …#
La suma de
Prenguem un altre exemple. Podeu demostrar ràpidament que:
#1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100#
Hi ha
Per tant, la suma de
# ((99 + 1) / 2) ^ 2 = color (blau) (2500) #
Formalment, podeu escriure-ho com:
#color (verd) (sum_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + … + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2) #
on
La mitjana de cinc números és -5. La suma dels números positius del conjunt és superior a 37 que la suma dels números negatius del conjunt. Què poden ser els números?
Un possible conjunt de nombres és -20, -10, -1,2,4. Vegeu a continuació les restriccions a l'hora de fer llistes addicionals: quan mirem la mitjana, estem prenent la suma dels valors i dividim pel nombre: "significa" = "suma de valors" / "recompte de valors" la mitjana de 5 nombres és -5: -5 = "suma de valors" / 5 => "suma" = - 25 Dels valors, se'ns diu que la suma dels nombres positius és 37 més gran que la suma del negatiu nombres: "números positius" = "nombres negatius" +37 i recordeu que: "nombres positiu
La suma de dos números és 100. La diferència entre els números és 6. Quins són els dos números?
53 i 47 Sigui un nombre x, i l'altre sigui y. x i y La seva suma = 100 x + y = 100 La seva diferència = 6 x - y = 6 Tenim un parell d’equacions simultànies i les solucionarem mitjançant la substitució. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Reorganitza (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Substituïu (3) a (1) x + y = 100 (6 +) y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Substituïu (4) a (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Per tant, els dos nombres són 47 i 53.
Winnie skip compta amb 7 s començant a les 7 i va escriure 2.000 números en total. El salt de Grogg comptava amb 7 començant a les 11 i va escriure 2.000 números en total Quina és la diferència entre la suma de tots els números de Grogg i la suma de tots els números de Winnie?
Vegeu un procés de solució a continuació: La diferència entre el primer nombre de Winnie i Grogg és: 11 - 7 = 4 Tots dos van escriure 2000 números Tots dos salten comptats per la mateixa quantitat - 7s. Per tant, la diferència entre cada número que Winnie va escriure i cada número Grogg va escriure. és també 4 Per tant, la diferència en la suma dels números és: 2000 xx 4 = color (vermell) (8000)