Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (21, 11) i passa pel punt (23, -4)?

Resposta:

# 2 (i-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Paràbola obert cap a la dreta, (és a dir,) cap a la direcció x positiva)

Explicació:

L’equació general d’una paràbola és # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Paràbola oberta cap a la direcció x positiva)

on

# a # és una constant arbitrària, (#HK#) és el vèrtex.

Aquí tenim el nostre vèrtex com (#21,11#).

SUBSTITUI els valors de coordenades x i y del vèrtex en l’equació anterior, obtenim.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Per tal de trobar el valor de " # a #'substitueix el punt donat en l’equació

llavors arribem

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Substituïu el valor de ' # a #'A l’equació anterior s’ha de tenir l’equació de la paràbola requerida.

# (i-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (i-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (blau) (NOTA): #

L’equació general d’una paràbola "OPENED UPWARDS" serà

resulta en una equació lleugerament diferent, i condueix a una diferent

resposta. La seva forma general serà

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (i-k) #

on (h, k) és el vèrtex …,