El 12 d'agost de 2000, el submarí rus Kursk es va enfonsar al fons del mar, aproximadament a 95 metres per sota de la superfície. Es pot trobar el següent a la profunditat del Kursk?

Resposta:

Utilitzeu Stevin's Law per avaluar el canvi de pressió en diverses profunditats:

Explicació:

També haureu de conèixer la densitat # rho # d’aigua de mar (a partir de la literatura hauríeu d’obtenir: # 1.03xx10 ^ 3 (kg) / m ^ 3 # que és més o menys precís tenint en compte que probablement a causa del mar fred (crec que era el mar de Barents) i de la profunditat probablement canviaria, però podem aproximar-nos per poder fer el nostre càlcul).

Stevin Law:

# P_1 = P_0 + rhog | h | #

Com és la pressió # "força" / "àrea" # podem escriure:

# "força" = "pressió" xx "àrea" = 1.06xx10 ^ 6xx4 = 4.24xx10 ^ 6N #

Suposava que la zona de fulls de metall de # 4m ^ 2 # en cas contrari si és un quadrat de # 4m de costat simplement substituïu #4# per #16# a l’anterior.

L’orientació de la xapa no hauria de suposar una gran diferència; considerant una profunditat de # 95 m la pressió canvia amb profunditat però dins # 4m el canvi hauria de ser bastant petit … crec.

La superfície de joc en el joc de curling és una fulla de gel rectangular amb una superfície d’uns 225 m ^ 2. L’amplada és d’uns 40 m menys que la longitud. Com trobeu les dimensions aproximades de la superfície de joc?

Expresseu l'amplada en termes de longitud, a continuació, substituïu i solucioneu per arribar a les dimensions de L = 45m i W = 5m. Comencem amb la fórmula d'un rectangle: A = LW: se'ns dóna la zona i sabem que l'amplada és de 40 metres menys de la longitud. Escrivim la relació entre L i W cap avall: W = L-40 I ara podem resoldre A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Vaig a restar L ^ 2-40L des d'ambdós costats, a continuació, multipliqueu per -1 de manera que L ^ 2 sigui positiu: L ^ 2-40L-225 = 0 Ara anem a factoritzar i resoldre L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) =

El volum d’un cub augmenta a un ritme de 20 centímetres cúbics per segon. Què tan ràpid, en centímetres quadrats per segon, la superfície del cub augmenta en el moment en què cada vora del cub té 10 centímetres de llarg?

Tingueu en compte que la vora del cub varia amb el temps de manera que sigui una funció del temps l (t); tan:

José necessita un tub de coure de 5/8 metres de longitud per completar un projecte. Quina de les següents longituds de canonada es pot tallar a la longitud requerida amb la menor longitud de canonada que queden? 9/16 metres. 3/5 metres. 3/4 metres. 4/5 metres. 5/6 metres.

3/4 metres. La manera més senzilla de resoldre'ls és que tots comparteixin un denominador comú. No entraré en els detalls de com fer-ho, però serà de 16 * 5 * 3 = 240. Convertir-les totes en un "denominador 240", obtenim: 150/240, i tenim: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Atès que no podem utilitzar un tub de coure més curt que la quantitat que desitgem, podem eliminar 9/16 (o 135/240) i 3/5 (o 144/240). La resposta serà, òbviament, de 180/240 o 3/4 metres de canonada.