Com es diferencia de g (x) = xsqrt (x ^ 2-x) amb la regla del producte?

Resposta:

#g '(x) = sqrt (x ^ 2 - x) + (2x ^ 2 - x) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) #

Explicació:

Per la regla del producte, # (u (x) v (x)) '= u' (x) v (x) + u (x) v '(x) #.

Aquí, #u (x) = x # tan #u '(x) = 1 i #v (x) = sqrt (x ^ 2 - x) # tan #v '(x) = (2x-1) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) #, d'aquí el resultat.

Com es diferencia de y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) amb la regla del producte?

Vegeu la resposta següent:

Com es diferencia de f (x) = 2x (x ^ 2-1) amb la regla del producte?

2 (3x ^ 2-1) f (x) = 2x (x ^ 2-1) df / dx = 2 (dx / dx. (X ^ 2-1) + xd / dx (x ^ 2-1)) Regla del producte: d / dx (uv) = (du / dx) v + u (dv / dx) df / dx = 2 ((x ^ 2-1) + x.2x) df / dx = 2 (x ^ 2 -1 + 2x ^ 2) = 2 (3x ^ 2-1)

Com es diferencia de g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5) amb la regla del producte?

G '(x) = 2x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2 - 1) g és el producte de dues funcions u & v amb u (x) = x ^ 2 - 1 & v (x ) = 4x ^ 6 + 5 Així la derivada de g és u'v + uv 'amb u' (x) = 2x & v '(x) = 24x ^ 5.