Quin és el mínim denominador comú de 6/16 i 1/15?

Quin és el mínim denominador comú de 6/16 i 1/15?
Anonim

Resposta:

El menys comú denominador de # x / 16 "i" x / 15 # és # x / 240 #

Explicació:

Per trobar el menor denominador comú, hem de trobar el múltiple comú més baix (# LCM) dels dos denominadors.

Per trobar el múltiple comú més baix de dos nombres - en aquest cas, #16# i #15#, hem de trobar la factorització primària de cada número. Ho podem fer tot introduint el número en una calculadora científica (la majoria de les calculadores científiques haurien de tenir aquesta funció) i premeu el botó # "FACT" botó, això us donarà la factorització primària d’aquest nombre. També podeu fer-ho manualment, cosa que demostraré aquí.

Per trobar la factorització primària d’un nombre, hem de dividir el nombre pel nombre més baix possible, a continuació, obtenir tots els nombres a nombres primers dividint, de nou, pel nombre més baix possible.

#16#

# ÷ color (vermell) (2) = 8 #

# ÷ color (vermell) (2) = 4

# ÷ color (vermell) (2) = color (vermell) (2) #

No ens separem fins que ho sigui #1#, perquè els nombres són ja primers. aturem el procés quan tots els números són primers.

Per tant, ara podem dir que els números en vermell són les principals facturacions de #16#. Ara els simplificem de manera multiplicadora.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (blau) (16 = 2 ^ 4 #

Ara podem fer el mateix #15#

#15#

# ÷ color (vermell) (3) = color (vermell) (5) #

Com que els números són ara primers, el procés ha finalitzat.

#color (blau) (15 = 3 xx 5 #

No podem simplificar més aquest número.

Ara que tenim les principals facturacions de cada nombre, podem trobar el múltiple comú més baix dels nombres.

Per trobar el múltiple comú més baix, multiplicarem tots els nombres comuns per les xifres poc freqüents.

Per exemple:

# 72 = cancel·la (2 ^ 3) xx 3 ^ 2

# 56 = cancel·la (2 ^ 3) xx 7 #

Perquè hi ha dos conjunts de #2^3#, les cancel·lem i utilitzem una d’elles a l’equació.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (blau) (LCM = 240 #

# per tant, # El menor denominador comú de # x / 16 "i" x / 15 # és # x / 240 #