És un rectangle un paral·lelogram sempre, de vegades o mai?

Resposta:

Sempre.

Explicació:

Per a aquesta pregunta, tot el que necessiteu saber són les propietats de cada forma.

Les propietats d’un rectangle són

• 4 angles rectes
• 4 costats (poligonal)
• 2 parells de costats congruents oposats
• diagonals congruents
• 2 conjunts laterals paral·lels
• les diagonals que es tallen mútuament

Les propietats d’un paral·lelogram són

• 4 costats
• 2 parells de costats congruents
• 2 conjunts de costats paral·lels
• tots dos parells angles oposats són congruents
• les diagonals que es tallen mútuament

Atès que la pregunta és preguntar-se si un rectangle és un paral·lelogram, comproveu que totes les propietats del paral·lelogram estiguin d'acord amb les d'un rectangle i, com ho fan totes, la resposta és sempre.

Resposta:

Qualsevol rectangle és un paral·lelogram

Explicació:

Hem de començar amb les definicions d’un paral·lelogram i a rectangle.

DEFINICIÓ DE PARALLELOGRAMA:

Un quadrilàter (un polígon amb 4 vèrtexs) # ABCD # amb parells de costats oposats paral·lels entre si (és a dir, # AB # és paral·lela a # CD # i # BC # és paral·lela a # AD #) s’anomena a paral·lelogram.

DEFINICIÓ DE RECTANGLE:

Un paral·lelogram amb els 4 angles interiors congruents entre ells es denomina a rectangle.

Així doncs, des d’una definició veiem que hi ha cap rectangle és un paral·lelogram amb propietats addicionals de tenir tot l’angle interior congruent entre si.

NOTA:

Hi ha diferents definicions d’una rectangle, tots equivalents. En alguns casos, la definició no inclou explícitament que és, en primer lloc, un paral·lelogram. En el seu lloc, la definició podria especificar que hi ha quatre costats i que tot l’angle interior tingui angle recte. Però, sigui quina sigui la definició, s’observa immediatament que qualsevol rectangle és un paral·lelogram. Si trobeu aquesta definició, una prova fàcil serà suficient per demostrar que a rectangle és un paral·lelogram.