Resposta:
Centre és #(5,-3)# i el radi és #4#
Explicació:
Hem d’escriure aquesta equació en el formulari # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
On? # (a, b) # són les coordenades del centre del cercle i el radi és # r #.
Així doncs, l’equació és # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Completeu els quadrats, de manera que afegiu 25 a banda i banda de l’equació
# x ^ 2 + i ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Ara afegiu 9 a banda i banda
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Això es fa
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Així, podem veure que el centre és #(5,-3)# i el radi és #sqrt (16) # o 4
Resposta:
centre: #C (5, -3) #
radi: # r = 4 #
Explicació:
L'equació general d'un cercle:
#color (vermell) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. a (1) #, de qui centre és #color (vermell) (C ((- g, -f)) # i radi és #color (vermell) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Tenim, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Comparant amb # equ ^ n (1) #, obtenim
# 2g = -10,2f = 6 i c = 18 #
# => g = -5, f = 3 i c = 18 #
Tan, radi # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
és a dir. # r = 4> 0 #
centre #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
és a dir, centre #C (5, -3) #
