Resposta:
Utilitzeu la fórmula de Moivre.
Explicació:
La fórmula de Moivre ho explica
Aplica-ho aquí:
Al cercle trigonomètric,
Com podeu utilitzar funcions trigonomètriques per simplificar 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) en un nombre complex exponencial?
3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Podem convertir-nos en re ^ (itheta) en un nombre complex fent: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi)) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2)
Com podeu utilitzar funcions trigonomètriques per simplificar 3 e ^ ((3 pi) / 2 i) en un nombre complex exponencial?
Utilitzeu la fórmula de Moivre. La fórmula de Moivre ens indica que e ^ (i * nx) = cos (nx) + isin (nx). L'hi apliqueu a la part exponencial d'aquest nombre complex. 3e ^ (i (3pi) / 2) = 3 (cos ((3pi) / 2) + isin ((3pi) / 2)) = 3 (0 - i) = -3i.
Com podeu utilitzar funcions trigonomètriques per simplificar 6 e ^ ((3 pi) / 8 i) en un nombre complex exponencial?
Utilitzant la fórmula d’Euler. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i La fórmula d'Euler indica que: e ^ (ix) = cosx + isinx Per tant: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0,3827 + 0,9239i) = = 6 * 0,3827 + 6 * 0,9239i = 2,2961 + 5,5433i