Com es resol utilitzant el mètode quadrat completant x ^ 2 - x = 30?

Resposta:

# x = -5,6 #

Explicació:

# x ^ 2-x = 30 #

1) Comproveu que el terme constant es troba al costat dret si no el porta a la dreta.

2) Comproveu que el coeficient de x ^ 2 sigui 1 si no faci el coeficient de x ^ 2 com 1

# x ^ 2-x = 30 #

Afegiu els dos costats # (coeficient de x / 2) ^ 2 #

El coeficient de x és -1, així que afegiu # (-1/2)^2#, ambdós costats

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # utilitzar la identitat # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (x-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

quadrat a banda i banda

# (x-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (x-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 o x = -10 / 2 #

# x = -5,6 #