Una molla amb una constant de 9 (kg) / s ^ 2 està estesa al terra amb un extrem fixat a la paret. Un objecte amb una massa de 2 kg i una velocitat de 7 m / s xoca i comprimeix la font fins que deixa de moure's. Quant comprimirà la primavera?

Resposta:

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

Explicació:

# E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "L'energia cinètica de l'objecte" #

# E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# "L'energia potencial de la primavera comprimida" #

# E_k = E_p "Conservació de l’energia" #

#cancel (1/2) * m * v ^ 2 = cancel·lar (1/2) * k * Delta x ^ 2 #

# m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 #

# 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 #

#Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) #

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

Una molla amb una constant de 4 (kg) / s ^ 2 està estesa al terra amb un extrem fixat a una paret. Un objecte amb una massa de 2 kg i una velocitat de 3 m / s xoca i comprimeix la font fins que deixa de moure's. Quant comprimirà la primavera?

La font comprimirà 1,5 m. Podeu calcular-ho utilitzant la llei de Hooke: F = -kx F és la força exercida sobre la primavera, k és la constant de molla i x és la distància que comprimeix el moll. Esteu intentant trobar x. Heu de saber k (ja teniu això), i F. Podeu calcular F usant F = ma, on m és massa i a és una acceleració. Tens la missa, però necessites saber l'acceleració. Per trobar l’acceleració (o la desacceleració, en aquest cas) amb la informació que teniu, utilitzeu aquesta correcta reordenació de les lleis del moviment: v ^ 2 = u ^

Una molla amb una constant de 5 (kg) / s ^ 2 està estesa al terra amb un extrem fixat a una paret. Un objecte amb una massa de 6 kg i una velocitat de 12 m / s xoca i comprimeix la font fins que deixa de moure's. Quant comprimirà la primavera?

12 m Es pot utilitzar la conservació de l'energia. Inicialment; Energia cinètica de la massa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Finalment: Energia cinètica de la massa: 0 Energia potencial: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 igualant, obtenim: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12 m * seria tan feliç si k i m eren els mateixos.

Una molla amb una constant de 12 (kg) / s ^ 2 està tirada a terra amb un extrem fixat a una paret. Un objecte amb una massa de 8 kg i una velocitat de 3 m / s xoca i comprimeix la font fins que deixa de moure's. Quant comprimirà la primavera?

Sqrt6m Tingueu en compte les condicions inicials i finals dels dos objectes (és a dir, la primavera i la massa): Inicialment: la primavera està a la mentida, l'energia potencial = 0 La massa es mou, l'energia cinètica = 1 / 2mv ^ 2 Finalment: la primavera es comprimeix, energia potencial = 1 / 2kx ^ 2 Massa es deté, energia cinètica = 0 Utilitzant la conservació de l’energia (si no es dissipa energia a l’entorn), tenim: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > cancel·lar (1/2) mv ^ 2 = cancel·lar (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (1