Com ho fas completament: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Resposta:

#color (blau) (8 (x + 1) (x 2) #

Explicació:

# 8x ^ 2 8x 16 #

Podem Divideix el terme mitjà d’aquesta expressió per factoritzar-la.

En aquesta tècnica, si hem de factoritzar una expressió com # ax ^ 2 + bx + c #, hem de pensar en 2 números tals que:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

# N_1 + N_2 = b = -8 #

Després de provar uns quants números # N_1 = -16 # i # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#, i #-16+8=-8#

# 8x ^ 2-color (blau) (8x) 16 = 8x ^ 2-color (blau) (16x + 8x) 16 #

# = 8x (x 2) +8 (x 2) #

# = (8x + 8) (x-2) #

# = color (blau) (8 (x + 1) (x 2) #, que és la forma factoritzada.

Com ho fas completament: x ^ 8-9?

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) Utilitzant la diferència de factorització de quadrats (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) teniu: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Això és probablement tot el que volen, però podeu factoritzar encara més els números complexos: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x +

Com ho fas completament: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)). Es podria considerar com la diferència de 2 quadrats: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (i))

Com ho fas completament 4y ^ 2-36?

4 (y - 3) (y + 3) 4y ^ 2 - 36 = 4 (i ^ 2 - 9) = 4 (i-3) (y + 3)