Quina és l'àrea d’un triangle equilàter que té un perímetre de 48 polzades?

Quina és l'àrea d’un triangle equilàter que té un perímetre de 48 polzades?
Anonim

Resposta:

Resposta: # 64sqrt (3) # # "a" ^ 2 #

Explicació:

Penseu en la fórmula de l’àrea d’un triangle equilàter:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, on? # s # és la longitud del costat (es pot demostrar fàcilment considerant els triangles 30-60-90 dins d'un triangle equilàter; aquesta prova es deixarà com a exercici per al lector)

Ja que se'ns dóna que el perímetre del trangle equilàter és #48# polzades, sabem que la longitud del costat és #48/3=16# polzades.

Ara, simplement podem connectar aquest valor a la fórmula:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Cancel·lació, a #4# des del numerador i el denominador, tenim:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "a" ^ (2) #, que és la nostra resposta final.