La diferència de dos nombres és de 17. Dues vegades la major, més tres vegades la més petita és 89. Com trobeu els dos números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els dos números # n # i # m i tenir # m siga el més gran dels dos números.

Llavors sabem:

#m - n = 17 #

i

# 2m + 3n = 89 #

Ara, podem solucionar-ho per substitució.

Pas 1) Resol la primera equació de # m;

#m - n = 17 #

#m - n + color (vermell) (n) = 17 + color (vermell) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Pas 2) Substituïu # 17 + n # per # m en la segona equació i resoldre per # n #:

# 2m + 3n = 89 # es converteix en:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (vermell) (34) + 34 + 5n = -color (vermell) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / color (vermell) (5) = 55 / color (vermell) (5) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (5))) n) / cancel·lar (color (vermell) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Pas 3) Substituïu #11# per # n # a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # m:

#m = 17 + n # es converteix en:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Els dos números són: #11# i #28#

Comprovar:

#m - n = 17 # es converteix en:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # es converteix en:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#