Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Com trobeu els dos números?

Resposta:

El primer nombre és #1# i el segon nombre és #3#.

Explicació:

Considerem el primer número com # x # i el segon com # y #. A partir de les dades, podem escriure dues equacions:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

A partir de la primera equació, obtenim un valor de # y #.

# 2x-y = -1 #

Afegeix # y # als dos costats.

# 2x = -1 + y #

Afegeix #1# als dos costats.

# 2x + 1 = i # o bé # y = 2x + 1 #

En la segona equació, substituïu-la # y # amb #color (vermell) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (vermell) ((2x + 1)) = 9 #

Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Sostreure #2# dels dos costats.

# 7x = 7 #

Divideix els dos costats per #7#.

# x = 1 #

En la primera equació, substitueix # x # amb #color (vermell) 1 #.

# (2xxcolor (vermell) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Afegeix # y # als dos costats.

# 2 = y-1 #

Afegeix #1# als dos costats.

# 3 = i # o bé # y = 3 #

La suma de tres nombres és de 137. El segon nombre és quatre més que dues vegades el primer nombre. El tercer nombre és cinc menys que tres vegades el primer nombre. Com trobeu els tres números?

Els números són 23, 50 i 64. Comenceu per escriure una expressió per a cada un dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número x. Sigui el primer nombre x El segon nombre és 2x +4 El tercer nombre és 3x -5 Se'ns diu que la seva suma és 137. Això vol dir que quan els afegim tots la resposta serà 137. Escriviu una equació. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan aviat com coneixem el primer número, podem elaborar els

Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Quins són els dos números?

(x, y) = (1,3) Tenim dos nombres que anomenaré x i y. La primera frase diu "Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1" i puc escriure-ho com: 2x-y = -1 La segona frase diu "Dues vegades el segon nombre afegit a tres vegades el primer nombre és 9" que jo es pot escriure com: 2y + 3x = 9 Observem que aquestes dues afirmacions són línies i si hi ha una solució per la qual podem resoldre, el punt on es creuen aquestes dues línies és la nostra solució. Trobem-ho: reescric la primera equació per resoldre y, llavors la substituirem per la segona equaci

Dues vegades, un nombre afegit a un altre número és de 25. Tres vegades el primer número menys l’altre número és 20. Com trobeu els números?

(x, y) = (9,7) Tenim dos nombres, x, y. Sabem que hi ha dues coses: 2x + y = 25 3x-y = 20 Afegim aquestes dues equacions que cancel·laran y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Ara podem substituir en el valor x en una de les equacions originals (faré les dues coses) per arribar a y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7