Resposta:
Els números són 23, 50 i 64.
Explicació:
Comenceu escrivint una expressió per a cadascun dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número
Sigui el primer nombre
El segon nombre és
El tercer nombre és
Se'ns diu que la seva suma és de 137. Això vol dir que quan els sumem tots, la resposta serà de 137.
Escriu una equació.
Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat.
Tan bon punt coneixem el primer número, podem elaborar els altres dos a partir de les expressions que vam escriure al principi.
Comproveu:
La suma de tres números és 4. Si el primer es duplica i el tercer es triplica, llavors la suma és dues menys que la segona. Quatre més que el primer afegit al tercer és dos més que el segon. Troba els números?
1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Creeu les tres equacions: deixeu 1 = x, 2nd = y i 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resoldre per x eliminant la variable z multiplicant l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 i afegir a EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resoldre per z posant x a EQ. 2 i EQ. 3: EQ. 2 amb x: "" 4 - y + 3z = -2 "" =&
Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Com trobeu els dos números?
El primer nombre és 1 i el segon nombre és 3. Considerem el primer nombre x i el segon com y. A partir de les dades, podem escriure dues equacions: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 A partir de la primera equació, obtenim un valor de y. 2x-y = -1 Afegiu y als dos costats. 2x = -1 + y Afegeix 1 a tots dos costats. 2x + 1 = y o y = 2x + 1 En la segona equació, substituïu y per color (vermell) ((2x + 1)). 3x + 2color (vermell) ((2x + 1)) = 9 Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Restar 2 de tots dos costats. 7x = 7 Dividiu els dos costats per 7. x = 1 En la primera equació,
Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Quins són els dos números?
(x, y) = (1,3) Tenim dos nombres que anomenaré x i y. La primera frase diu "Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1" i puc escriure-ho com: 2x-y = -1 La segona frase diu "Dues vegades el segon nombre afegit a tres vegades el primer nombre és 9" que jo es pot escriure com: 2y + 3x = 9 Observem que aquestes dues afirmacions són línies i si hi ha una solució per la qual podem resoldre, el punt on es creuen aquestes dues línies és la nostra solució. Trobem-ho: reescric la primera equació per resoldre y, llavors la substituirem per la segona equaci