Com feu la funció y = n ^ 2-16n + 64?

Resposta:

Mirar abaix:

Explicació:

# y = n ^ 2-16n + 64 #

Crec que la forma més senzilla de pensar sobre un problema quan se sol·licita la factorització és: "Quins dos números, quan s’afegeixen, donen -16 i quan es multiplica dóna 64?"

Quan tingueu en compte en aquest cas, obtindreu:

# (n + x) (n + y) #

Però ho sabem # x + y = -16 # i #x vegades y = 64 #

I llavors podem concloure que el nombre en qüestió ha de ser #-8#.

Per tant, la versió factoritzada seria:

# (n-8) (n-8) #

Així, el quadràtic té una solució repetida: #8#

# x = 8 # és, per tant, una solució, que es pot veure al gràfic de la funció:

gràfic {x ^ 2-16x + 64 -10, 10, -5, 5}