El triangle A té costats de longituds 5, 4 i 3. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 4. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Resposta:

Altres dos costats possibles del triangle B són

# 20/3 i 16/3 o 5 i 5 i 3 o 5/5

Explicació:

Deixar # x # & # y # ser dos altres costats del triangle B similars al triangle A amb els costats #5, 4, 3#.

La relació dels costats corresponents de dos triangles similars és la mateixa.

Tercer costat #4# del triangle B pot correspondre a qualsevol dels tres costats del triangle A en qualsevol ordre o seqüència possible, per la qual cosa hem seguit #3# casos

Cas-1:

# frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Cas-2:

# frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Cas 3:

# frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

per tant, altres dos costats possibles del triangle B són

# 20/3 i 16/3 o 5 i 5 i 3 o 5/5