Quina és la freqüència de f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Quina és la freqüència de f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?
Anonim

Resposta:

La freqüència és # 3 / (2pi) #

Explicació:

Una funció a# theta # ha de tenir # theta # en RHS. Se suposa que la funció és #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Per trobar el període (o la freqüència, que no és més que l'invers del període) de la funció, primer hem de trobar si la funció és periòdica. Per a això, la relació de les dues freqüències relacionades hauria de ser un nombre racional i tal com és #3/6#, la funció #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # és una funció periòdica.

El període de #sin (3t) # és # 2pi / 3 # i el de #cos (6t) # és # 2pi / 6 #

Per tant, el període de funció és # 2pi / 3 # (per a això hem de prendre LCM de dues fraccions # (2pi) / 3 # i # (2pi) / 6 #, que es dóna per LCM de numerador dividit per GCD del denominador).

La freqüència inversa al període és # 3 / (2pi) #