Quina és l’arrel quadrada de -26 vegades l’arrel quadrada de -13?

Resposta:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Explicació:

Si #a, b> = 0 # llavors #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

Si #a <0 #, llavors #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, on? # i # és la unitat imaginària.

Tan:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Tingueu en compte que heu de tenir cura amb arrels quadrades de nombres negatius. Per exemple:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #