Què és el vèrtex de y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Resposta:

El vèrtex d'una corba quadràtica és el punt on la inclinació de la corba és zero.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Diferenciar els dos costats respecte a x)

=># dy / dx = x + 2 #

Ara la inclinació de la corba quadràtica es dóna per # dy / dx #

Així, al vèrtex (com es va esmentar anteriorment), # dy / dx = 0 #

Per tant # x + 2 = 0 #

O # x = -2 #

La corresponent coordenada y es pot obtenir substituint # x = -2 # en l’equació original.

# y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># y = 2 + 4-8 #

=># y = -2 #

Aquest és el vèrtex requerit: # (x, y) = (-2, -2) #