Un dels costats d’un rectangle és més llarg de 6 que el costat adjacent. L'àrea és 187. Quines són les dimensions?

Resposta:

#17# i #11#

Explicació:

L'àrea d’un rectangle és # A = l * w #. Podem utilitzar variables # x # per # l #, i ja que sabem que l’altra cara és #6# més, podem utilitzar # (x + 6) # per aquest costat. I ho sabem # A = 187 #. Introduint aquests valors:

# 187 = x (x + 6) # Distribueix:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Estableix igual #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# són factors de 187 i es poden restar a #6#, de manera que podem factoritzar l’equació:

# (x + 17) (x-11) = 0

#17# i #11# treballar per a la situació, així que són les dimensions.

Resposta:

Els costats del rectangle són 11 i 17.

Explicació:

sigueu a, b els costats del rectangle amb b sent el costat més llarg

# b = a + 6 #

Per tant # a * b # = àrea del rectangle

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0

# (a + 17) (a-11) = 0

# a = 11 # o bé #-17#

a = nombre positiu

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

per tant, els costats de la rectangles són 11 i 17.