Quin és el domini i el rang d’aquesta funció i la seva inversa f (x) = sqrt (x + 7)?

Domini de f (x) = {x# in #R, #x> = -7 #}, Rang = {y# in #R, y#>=0#}

Domini de # f ^ -1 (x) #= {x# in #R}, rang = {y# in #R,, #y> = -7 #}

El domini de la funció seria tot x, de manera que # x + 7> = 0 #, o #x> = -7 #. Per tant, és {x# in # R, #x> = - 7 #}

Per a rang, considerem y =#sqrt (x + 7) #. Des de#sqrt (x + 7) # ha de ser #>=0#, és obvi que #y> = 0 #. El rang seria {y# in #R, y#>=0#}

La funció inversa seria # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

El domini de la funció inversa és tot real x que és {x# in #R}

Per a l'interval de la funció inversa resoldre y = # x ^ 2 #-7 per x. Seria x = #sqrt (y + 7) #. Això ho demostra clarament # y + 7> = 0 #. Per tant, el rang seria {y # in #R, #y> = -7 #}