Com es simplifica 7a ^ {4} b ((3a ^ 5) b ^ {6}) ^ {2}?

Resposta:

La resposta és # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Explicació:

Nota: quan s’utilitzen les variables x, y, z, etc., em refereixo a una regla general que funcionarà per a cada valor real de x, y, z, etc.

En primer lloc, s’expandiria # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Des de # (x ^ i) ^ z = x ^ (y * z #, i # (v ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, podeu ampliar-lo com a tal:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #, o # 9a ^ 10b ^ 12 # quan s’ha simplificat.

Per tant, podeu substituir-lo per l’equació original:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Des de # x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, podeu simplificar-ho:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #, o, quan es simplifica, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Aquesta és la vostra resposta final.

Espero que això ajudi!