Resol els eqn 25 cos x = 16 sin x tan x per 0 <o = x <o = 360. Algú em pot ajudar en això?

Resol els eqn 25 cos x = 16 sin x tan x per 0 <o = x <o = 360. Algú em pot ajudar en això?
Anonim

Resposta:

La resposta exacta és

# x = arctan (pm 5/4) #

amb aproximacions #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # o bé # 128.7 ^ circ.

Explicació:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

En aquest punt se suposa que fem aproximacions. Mai no m'agrada aquesta part.

#x = arctan (5/4) aproximadament 51,3 ° #

# x aproximadament 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x aprox. -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# o x aproximadament 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ circ #

Comproveu:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -04 quad sqrt #

Us deixaré comprovar els altres.