El professor de matemàtiques us indica que la següent prova val 100 punts i conté 38 problemes. Les preguntes d’opció múltiple valen 2 punts cadascuna i els problemes de paraules valen 5 punts. Quants de cada tipus de pregunta hi ha?

Si assumim això # x # és el nombre de preguntes d’elecció múltiple, i # y # és el nombre de problemes de paraules, podem escriure un sistema d’equacions com:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):}

Si multipliquem la primera equació per #-2# obtenim:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):}

Ara, si afegim les dues equacions, només obtindrem una equació amb 1 desconegut (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Substituint el valor calculat a la primera equació obtenim:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

La solució:

# {(x = 30), (y = 8):}

significa això:

La prova va tenir #30# preguntes d'elecció múltiple i #8# problemes de paraules.