Condueix la teva bicicleta al campus a una distància de 8 milles i torna a casa a la mateixa ruta. Si aneu al campus, passeu en la seva major part baixant i en mig de 5 milles per hora més ràpid que a la vostra tornada. Continua amb els detalls?

Resposta:

# x = 5/3 # O # x = 10 #

Explicació:

Sabem que la tarifa# vegades #Temps = Distància

Per tant, Temps = Distància# divideix #Tarifa

També podem crear dues equacions per resoldre la tarifa: una per al campus i una altra per tornar a casa.

PER TROBAR LES TARIFES MITJANES

Deixar # x # = la tarifa mitjana del viatge de tornada.

Si definim # x # com a dalt, ho sabem # x-5 # ha de ser la vostra tarifa mitjana en el camí cap al campus (anar a casa és de 5 mph més ràpid)

PER CREAR UNA EQUACIÓ

Sabem que els dos viatges van ser de 8 milles. Per tant, Distància# divideix #Es pot determinar la tarifa.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

A l’equació anterior, he afegit el temps (Distància# divideix #Taxa) dels dos viatges per igualar el temps total donat.

PER SOLUCIÓ DE L'EQUACIÓ

Multipliqueu tota l’equació mitjançant el LCM (el producte de tots els denominadors en aquest cas)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0

# (3x-5) (x-10) = 0

# 3x-5 = 0 # O # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # O # x = 10 #

El temps t requerit per conduir una determinada distància varia inversament amb la velocitat r. Si es triga 2 hores a conduir la distància a 45 milles per hora, quant trigarà a conduir la mateixa distància a 30 milles per hora?

3 hores Solució donada amb detall perquè pugueu veure d'on ve tot. Donat El recompte de temps és t El recompte de velocitat és r Deixeu que la constant de variació estableixi que t varia inversament amb el color r (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") t = d / r Multiplicar els dos costats per color (vermell) (r) color (verd) (color t (vermell) (xxr) color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") d / rcolor (vermell) ) (xxr)) color (verd) (tcolor (vermell) (r) = d xx color (vermell) (r) / r) Però r / r és el mateix que 1 tr = d xx 1 tr = d girant aq

Marisol i Mimi van caminar a la mateixa distància de la seva escola a un centre comercial. Marisol va caminar 2 milles per hora, mentre que Mimi va sortir 1 hora més tard i va caminar 3 milles per hora. Si arribaven al centre comercial al mateix temps, quina distància del centre comercial és la seva escola?

6 milles. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph La distància al centre comercial és la mateixa, de manera que es poden establir les dues vegades iguals entre si. t xx 2 mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Restar 2t i afegir 3 a tots dos costats de l’equació 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Això dóna: 3 = t el temps és igual a tres hores . d = 3 h xx 2 mph d = 6 milles.

Shawna va notar que la distància entre la seva casa i l'oceà, que es troba a 40 quilòmetres, era una cinquena part de la distància de la seva casa a la muntanya. Com escriviu i solucioneu una equació de divisió per trobar la distància entre la casa de Shawna i les muntanyes?

L’equació que voleu és 40 = 1/5 x i la distància a les muntanyes és de 200 milles. Si deixem x representar la distància a les muntanyes, el fet que 40 milles (a l’oceà) sigui una cinquena part de la distància a les muntanyes s’escriu 40 = 1/5 x Tingueu en compte que la paraula "de" es tradueix normalment en " multiplicar "en àlgebra. Multiplica cada costat per 5: 40xx5 = x x = 200 milles