La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 5?

Resposta:

La velocitat és # = 6.09ms ^ -1 #

Explicació:

Necessitem

# (cosx) '= - sinx #

La velocitat és la derivada de la posició

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisina (pi / 3t) #

La velocitat a # t = 5 # és

#v (5) = 7 + 1 / 3pisina (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #