Què és l’equivalent cartesià de les coordenades polars (2, pi / 6)?

# (r, theta) -> (2, pi / 6) #

# (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) #

Substituïu a # r # i # theta #

# (x, y) -> (2cos (pi / 6), 2sin (pi / 6)) #

Recordeu que heu de tornar al cercle unitari i als triangles especials.

# pi / 6 = 30 ^ circ #

#cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

Substitueix en aquests valors.

# (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) #

# (x, y) -> (sqrt (3), 1) #

El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Què és l’equivalent cartesià de les coordenades polars (sqrt97, 66 ^ circ)?

Color (marró) ("Equivalent cartesià" (x, i) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ @ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~~ 9

P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #