El producte de dos enters imparells consecutius és més de dos vegades el més gran. Quins són els enters?

El producte de dos enters imparells consecutius és més de dos vegades el més gran. Quins són els enters?
Anonim

Resposta:

Els enters són # 9 i 11 "o" -9 i -7 #

Explicació:

Els números consecutius difereixen en 1, però els números parells o imparells consecutius difereixen en 2.

Deixeu que siguin els números #x i (x + 2) #

El seu producte és #x (x + 2) #

El doble és més gran # 2 (x + 2) #

#x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr # escriviu una equació.

# x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr # un quadràtic.

Normalment es faria un quadràtic igual a 0, però en aquest cas el # x # els termes cancel·len a 0.

# x ^ 2 = 81 #

#x = + -sqrt81 = + -9 #

Els números són: # 9 i 11 "o" -9 i -7 #

Comproveu: # 9xx11 = 99 i 22 + 77 = 99 #

# -9xx-7 = 63 i -14 +77 = 63 #