Sigui A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R la relació de A a B definida per (x, y) pertany a R tal que "y divideixi x" . Llavors el domini de R és?

Resposta:

# "Ens donen:" #

# "i)" quad A = {8, 9, 10, 11}. #

# "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5}. #

# "iii)" quad R "és la relació de" A "a" B ", definida de la manera següent:"

#quadququququadququququququququququququququququad (x, y) en R quàdruple hArr quad y quàdruple "divideix" quad x. #

# "Volem trobar:" #

#quadquad "El domini de" quad R.

"Quad" quad "Per tant, des del principi fins al final aquí, conclouem:" #

#quadquad quad x en "domini de" R quad hArr quad B "conté un múltiple de" x. #

# "3)" quad "Per tant, per trobar el domini de" R, "mantenim aquells elements de" A "que són múltiples d’una cosa en" B. "Això no és difícil fer: "#

#quadquququququadquadquad A = {8, 9, 10, 11 qüquad quad B = {2, 3, 4, 5}. #

# "Nosaltres veiem:" #

8 quad quad 8 quad "és un múltiple de" quàdruple 2 ("i" 4), quad 9 quad "és un múltiple de" quad 3, #

El quadrat "10" és un múltiple de "quad 2", "quad 11" quad "no és un múltiple de res en".

# "Per tant, ara tenim:" #

#quadquadquadquadquad 8, 9, 10 quad "són al domini de" R; #

#quadquadquadquadquad quàdruple quàdruple "no està en el domini de".

# "Per tant, finalment, conclouem:" #

#quadquququququadquadquadquadquadquad "domini de" R = {8, 9, 10}. #

La funció f és tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b per x <1 / (2a) On a i b són constants per al cas on a = 1 i b = -1 Trobeu f ^ - 1 (mireu i trobeu el seu domini conec el domini de f ^ -1 (x) = abast de f (x) i és -13/4 però no sé la direcció del signe de desigualtat?

Mirar abaix. rang ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3: posar en forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínim -13/4 Això passa a x = 1/2 Així l'interval és (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = i ^ 2-i-3 i ^ 2-i- (3-x) = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Amb una mica de pensament podem veure que per al domini tenim la inversa requerida és : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x +

Sigui A (x_a, y_a) i B (x_b, y_b) dos punts en el pla i sigui P (x, y) el punt que divideixi la barra (AB) en la relació k: 1, on k> 0. Mostrar que x = (x_a + kx_b) / (1 + k) i y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Vegeu la prova a sota Comencem calculant vec (AB) i vec (AP) Comencem per la x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Multiplicació i reordenació (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Resolució de x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) De la mateixa manera, amb el y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = k_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Sigui vec (x) un vector, tal que vec (x) = ( 1, 1), "i deixeu que" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], això sigui, la rotació Operador. Per a theta = 3 / 4pi trobeu vec (y) = R (theta) vec (x)? Feu un esbós que mostri x, y i θ?

Això resulta ser una rotació en sentit antihorari. Es pot endevinar per quants graus? Sigui T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 una transformació lineal, on T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Tingueu en compte que aquesta transformació es va representar com a matriu de transformació R (theta). El que significa és que R és la matriu de rotació que representa la transformació rotacional, podem multiplicar R per vecx per aconseguir aquesta transformació. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx <