Quina és la distància entre (–6, 3, 4) i (–5, –1, 1)?

Resposta:

#sqrt (26) #

Explicació:

Potser esteu familiaritzat amb la fórmula de distància bidimensional, que ens indica que la distància entre # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # és:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)

Hi ha una fórmula similar per a tres dimensions per a la distància entre # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) #, a saber:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Així, en el nostre exemple, la distància entre # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # i # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # és:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #