Quina és la forma de pendent puntual de les tres línies que passen per (0,2), (4,5) i (0,0)?

Resposta:

Les equacions de tres línies són # y = 3 / 4x + 2 #, # y = 5 / 4x # i # x = 0 #.

Explicació:

L’equació d’unió de línia # x_1, y_1) # i # x_2, y_2) # es dóna per

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

mentre que l’equació en forma de pendent de pinta és del tipus # y = mx + c #

Per tant, l’equació d’unió de línies #(0,2)# i #(4,5)# és

# (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) #

o bé # (y-2) / 3 = x / 4 # o bé # 4y-8 = 3x # o bé # 4y = 3x + 8 # i

en forma de pendent punt és # y = 3 / 4x + 2 #

i equació d’unió de línia #(0,0)# i #(4,5)# és

# (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) #

o bé # y / 5 = x / 4 # o bé # 4y = 5x # i

en forma de pendent punt és # y = 5 / 4x #

Per a l'equació de la unió de la línia #(0,0)# i #(0,2)#, com # x_2-x_1 = 0 # és a dir. # x_2 = x_1 #, el denominador es converteix en zero i no és possible obtenir l’equació. Semblaria seria el cas si # y_2-y_1 = 0 #. En casos tals que les ordenades o les abscisses són iguals, tindrem equacions com # y = a # o bé # x = b #.

Aquí hem de trobar l’equació d’unió de línia #(0,0)# i #(0,2)#. Com tenim abscisses comunes, l’equació és

# x = 0 #