Quina és la velocitat de la Terra al periheli i al afelio? Com es calcula aquesta informació?

Quina és la velocitat de la Terra al periheli i al afelio? Com es calcula aquesta informació?
Anonim

Resposta:

La velocitat de la periheli de la Terra és #30.28#km / s i la seva velocitat de afeli és #29.3#km / s.

Explicació:

Utilitzant l’equació de Newton, la força deguda a la gravetat que el Sol exerceix de la Terra és donada per:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

On? # G # és la constant gravitacional, # M # és la massa del Sol, # m és la massa de la Terra i # r # és la distància entre el centre del Sol i el centre de la Terra.

La força centrípeta necessària per mantenir la Terra en òrbita és donada per:

# F = (mv ^ 2) / r #

On? # v # és la velocitat orbital.

Combinant les dues equacions, dividint per # m i multiplicant per # r # dóna:

# v ^ 2 = (GM) / r #

El valor de # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

Al periheli, la distància del Sol a la Terra és # 147,100,000 km #. Substituint els valors de l’equació # v = 30kms ^ (- 1) #.

A l’afelio, la distància del Sol a la Terra és # 152,100,000 km. Substituint els valors de l’equació # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

Els valors reals calculats utilitzant les dades efemèrides de la NASA DE430 són # 30.28ms ^ (- 1) # i # 29.3kms ^ (- 1) #.

Resposta:

Un enfocament alternatiu: Suposem que la velocitat mitjana és de 29.7848 km / s quan r = a = 1.496 E + 08 km. Llavors la fórmula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) dóna mini / màx 29,22 km / si 30,29 km / s.

Explicació:

Al perihelio, r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km i al afelio r = a (1 + e) = 1,521 E + 08 km. e = 0,01671.