![Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Resposta:
asíntota vertical
asíntota horitzontal
Explicació:
El primer pas és expressar f (x) com una sola fracció amb denominador comú de (2x -3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical.
resoldre: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "és l'asimptota" # Es produeixen asimptotes horitzontals com
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" # dividir els termes en numerador / denominador per x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # com
# xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "és l'asimptota" Les discontinuïtats extraïbles es produeixen quan un factor comú es "cancel·la" del numerador / denominador. Aquí no hi ha factors comuns, per tant, no hi ha discontinuïtats extraïbles.
gràfic {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}