Resposta:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" # #
Explicació:
Les equacions quadràtiques es mostren com:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blau) ("Formulari estàndard") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #color (blau) ("Vertex Form") #
En aquest cas, ignorarem el fitxer # "formulari estàndard" # a causa de la nostra equació # "forma de vèrtex" #
# "Forma de vèrtex" # dels quadratics és molt més fàcil de representar gràcies a que no s’ha de resoldre per al vèrtex, se'ns dóna.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "tram vertical"
# 8 = x "-coordinador de vèrtex"
# 2 = i "-coordinador de vèrtex"
És important recordar que el vèrtex de l’equació és #(-HK)# així que ja que h és negatiu per defecte, el nostre #-8# en l’equació es torna realment positiva. Dit això:
#Vertex = color (vermell) ((8, 2) #
Els càlculs també són molt fàcils de calcular:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blau) ("Establir" x = 0 "a l'equació i resoldre") #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (blau) (0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (blau) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (blau) (1/2 * 64/1 = 64/2 = 32)
# y = 34 # #color (blau) (32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (vermell) ((0, 34) #
#x "-intercept:" # #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (blau) ("Establir" y = 0 "a l'equació i resoldre") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (blau) ("Restar 2 de tots dos costats") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (blau) ("Dividiu els dos costats per" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blau) ("L'arrelament quadrat elimina el quadrat") #
#x "-intercept:" # # #color (vermell) ("Sense solució") # #color (blau) ("No es pot quadrar nombres negatius de l'arrel") #
Es pot veure que això és cert, ja que no n'hi ha #x "-intercepts:" #
)
