Per què un jugador de beisbol pot colpejar una pilota més lluny quan agafa el ratpenat a prop del fons del que podria si mogués les mans a la meitat del bat?

La velocitat tangencial (la rapidesa amb què es mou una part) es dóna per:

# v = rtheta #, on:

# v # = velocitat tangencial (# ms ^ -1 #)
# r # = distància entre el punt i el centre de rotació (# m)
# omega # = velocitat angular (# rad # # s ^ -1 #)

Perquè la resta d’aquest clar, diguem # omega # es manté constant, en cas contrari el ratpenat es desintegrarà, ja que l’extrem es quedarà enrere.

Si anomenem la longitud inicial # r_0 # i la nova longitud # r_1 #, i són tals que # r_1 = r_0 / 2 #, llavors podem dir que per # r_0 # i una velocitat angular donada:

# v_0 = r_0omega #

No obstant això, per la meitat de la distància:

# v_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# vproptoomega #

Ara sabem que com més lluny es troba la punta de la mà, va més ràpid.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# m_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

A causa de la conservació de l’impuls, si l’impuls inicial del ratpenat és superior, l’impuls final de la bola ha de ser superior (i negatiu, però en termes de velocitat serà més ràpid), suposant que l’impuls final del ratpenat i el moment inicial de la bola es manté constant.

Joel i Wyatt llancen una pilota de beisbol. L'alçada en peus, del beisbol, a sobre del sòl es dóna per h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, on t representa el temps en segons després de llançar la pilota. Quant de temps té la pilota a l'aire?

He trobat 3.4S PER check comprovar el meu mètode !!! Això és fascinant ...! Establiria h (t) = 6 per indicar els dos instants (a partir de l'equació quadràtica restant) quan la pilota està al nivell del nen (h = 6 "ft"): de fet, si estableix t = 0 (llançament inicial) "instant)) obtindreu: h (0) = 6, que hauria de ser l’altura dels 2 fills (suposo que Joel i Wyatt tenen la mateixa alçada). Per tant, -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Resolució mitjançant la fórmula quadràtica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3,4

Nick pot llançar un beisbol tres vegades més que el nombre de peus, f, que Jeff pot llançar el beisbol. Quina és l’expressió que es pot utilitzar per trobar el nombre de peus que Nick pot llançar a la pilota?

4f +3 Atès que, el nombre de peus que Jeff pot llançar al beisbol és que Nick pot llançar un beisbol tres més de quatre vegades el nombre de peus. 4 vegades el nombre de peus = 4f i tres més que això serà 4f + 3 Si el nombre de vegades que Nick pot llançar el beisbol és donat per x, llavors, l'expressió que es pot utilitzar per trobar el nombre de peus que Nick pot llençar la pilota serà: x = 4f +3

La probabilitat experimental de que Kristen arribi a la pilota quan està al bat és de 3/5. Si es tracta de bat 80 vegades en temporada, quantes vegades pot esperar Kristen per colpejar la pilota?

48 vegades Nombre de vegades que s'espera que toqui la pilota = P vegades "Total de vegades que el bat" = 3/5 vegades 80 = 3 / cancel·lació5 vegades cancel·la80 ^ 16 = 3 vegades 16 = 48 vegades