La probabilitat experimental de que Kristen arribi a la pilota quan està al bat és de 3/5. Si es tracta de bat 80 vegades en temporada, quantes vegades pot esperar Kristen per colpejar la pilota?

Resposta:

48 vegades

Explicació:

Nombre de vegades que s'espera que toqui la pilota

# = P vegades "Total de vegades que bat"

# = 3/5 vegades 80 #

# = 3 / cancel·lació5 vegades cancel·la80 ^ 16 #

# = 3 vegades 16 #

# = 48 # vegades

Resposta:

# 48 "vegades"

Explicació:

# "Només podem fer" (3/5) * 80 = 48 ". Si voleu una prova, llavors # #

# "llegir més aquí sota." #

#P "Kristen colpeja k vegades en 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "amb" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(combinacions)" #

# "(distribució binomial)" #

# "Valor esperat = mitjana = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(amb" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Per tant, per a un experiment binomial, amb" n "intents i probabilitat" #

#p "per la possibilitat d'èxit en un sol intent, en general tenim" #

# "valor esperat = mitjana =" n * p "(del nombre d’èxits)" #