Trobeu els intervals d’augment i / o disminució de f (x) = X ^ 2e ^ 2 i determineu tots els punts locals i mínims si n'hi ha?

Resposta:

# f # està disminuint # (- oo, 0 #, augmentant en # 0, + oo) # i té un mínim global i tan local a # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Explicació:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

gràfic {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

El domini de # f # és # RR #

Adona't que #f (0) = 0 #

Ara, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Taula de variació

#color (blanc) (aaaa) ## x ##color (blanc) (aaaaaa) ## -o ##color (blanc) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (blanc) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#color (blanc) (aaaa) ##f '(x) ##color (blanc) (aaaaaaaaa) ##-##color (blanc) (aaaaaa) ##0##color (blanc) (aaaaaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ##f (x) ##color (blanc) (aaaaaaaaa) ## ##color (blanc) (aaaaaa) ##0##color (blanc) (aaaaaa) ## #

Tan # f # està disminuint # (- oo, 0 #, augmentant en # 0, + oo) # i té un mínim global i tan local a # x = 0 #, #f (0) = 0 #

També ho fem #f (x)> = 0 #, # AA ## x ## in ## RR #

Determineu els intervals d’augment i disminució màxims i / o mínims locals per a la funció f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F es redueix a (-oo, 1) i augmenta en [1, + oo), de manera que f té un min local i global en x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) amb f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0, de manera que f disminueix en (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 de manera que f augmenta en [1, + oo) f disminueix (-oo, 1) i augmenta en [1, + oo), de manera que f té un min local i global en x_0 = 1, f (1) = 1 - > f

Escriviu la fórmula estructural (condensada) per a tots els haloalcans primaris, secundaris i terciaris amb la fórmula de C4H9Br i tots els àcids i esters carboxílics amb fórmula molecular C4H8O2 i també tots els alcohols secundaris amb fórmula molecular C5H120

Vegeu les fórmules estructurals condensades següents. > Hi ha quatre haloalcans isomèrics amb la fórmula molecular "C" _4 "H" _9 "Br". Els bromurs primaris són 1-bromobutà, "CH" _3 "CH" _2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" i 1-bromo-2-metilpropà, ("CH" _3) _2 "CHCH" _2 "Br ". El bromur secundari és el 2-bromobutà, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. El bromur terciari és 2-bromo-2-metilpropà ("CH" _3) _3 "CBr". Els dos àcid

Si us plau, ajuda f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. trobar les coordenades x de tots els punts màxims i mínims. b. Indiqueu els intervals en què f augmenta?

Comproveu a continuació f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3, D_f = RR Observem que f (0) = 0 f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1 ) f '(x)> 0 <=> 30x ^ 2 (x ^ 2-1) <=> x <-1 o x> 1 f' (x) <0 <=> -1