Si us plau, ajuda f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. trobar les coordenades x de tots els punts màxims i mínims. b. Indiqueu els intervals en què f augmenta?

Resposta:

Comproveu a continuació

Explicació:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Ho notem #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # o bé #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Per tant, # f # està augmentant # (- oo, -1) # i # (1, + oo) # i decreixent #(-1,1)#

# f # té un mínim global i local a # x = 1 # i màxim a # x = -1 #

Gràfic d’ajuda gràfic {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}