Quin és el rang de 8 / (x ^ 2 + 2)?

Resposta:

# x ^ 2 + 2 # té rang # 2, oo) #, tan # 8 / (x ^ 2 + 2) # té rang #(0,4#

Explicació:

#f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) #

#f (0) = 8/2 = 4 #

#f (-x) = f (x) #

Com # x-> oo # tenim #f (x) -> 0 #

#f (x)> 0 # per a tot #x a RR #

Així que el rang de #f (x) # és almenys un subconjunt de #(0, 4#

Si #y in (0, 4) # llavors # 8 / i> = 2 # i # 8 / y - 2> = 0

tan # x_1 = sqrt (8 / i - 2) # es defineix i #f (x_1) = y #.

Així que el rang de #f (x) # és el conjunt de #(0, 4#

Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?

El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e

Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?

Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!

Una bala té una velocitat de 250 m / s, ja que deixa un rifle. Si el rifle es dispara 50 graus del sòl a. Quin és el vol del temps a terra? b. Quina és l'alçada màxima? c. Quin és el rang?

A. 39,08 "segons" b. 1871 "metre" c. 6280 "metre" v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {fall} => t_ {fall} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s => t_ {vol} = 2 * t_ {caiguda} = 39,08 sh = g * t_ {caiguda} ^ 2/2 = 1871 m "rang" = v_x * t_ {vol} = 160.697 * 39.08 = 6280 m "amb" g = "constant de gravetat = 9,8 m / s²" v_x = "component horitzontal de la velocitat inicial" v_y = "component vertical de la velocitat inicial" h = "alçada en metre (m)" t_ { fall} =