Què és el discriminant de 5x ^ 2-8x-3 = 0 i què significa això?

Resposta:

El discriminant d’una equació explica la naturalesa de les arrels d’una equació quadràtica donat que a, b i c són nombres racionals.

# D = 124 #

Explicació:

El discriminant d'una equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 # està donada per la fórmula # b ^ 2 + 4ac # de la fórmula quadràtica;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

El discriminant en realitat us indica la naturalesa de les arrels d’una equació quadràtica o, d’altres paraules, el nombre d’intercripcions x associades a una equació quadràtica.

Ara tenim una equació;

# 5x ^ 2 8x 3 = 0 #

Compara ara l’equació anterior amb l’equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, obtenim # a = 5, b = -8 i c = -3 #.

Per tant, el discriminant (D) és donat per;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Per tant, el discriminant d’una determinada equació és 124.

Aquí el discriminant és superior a 0, és a dir, # b ^ 2-4ac> 0 #, per tant, hi ha dues arrels reals.

Nota: Si el discriminant és un quadrat perfecte, les dues arrels són nombres racionals. Si el discriminant no és un quadrat perfecte, les dues arrels són nombres irracionals que contenen un radical.

Gràcies