Què és el discriminant de 0 = 3x ^ 2-4x-3 i què significa això?

Resposta:

El discriminant d’una equació explica la naturalesa de les arrels d’una equació quadràtica donat que a, b i c són nombres racionals.

# D = 52 #

Explicació:

El discriminant d'una equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 # està donada per la fórmula # b ^ 2 + 4ac # de la fórmula quadràtica;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

El discriminant en realitat us indica la naturalesa de les arrels d’una equació quadràtica o, d’altres paraules, el nombre d’intercripcions x associades a una equació quadràtica.

Ara tenim una equació;

# 0 = 3x ^ 2 4x 3 #

# 3x ^ 2 4x 3 = 0 #

Compara ara l’equació anterior amb l’equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, obtenim # a = 3, b = -4 i c = -3 #.

Per tant, el discriminant (D) és donat per;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) #

# => D = 16 - (- 36) #

# => D = 16 + 36 = 52 #

Per tant, el discriminant d’una determinada equació és 52.

Aquí el discriminant és superior a 0, és a dir, # b ^ 2-4ac> 0 #, per tant, hi ha dues arrels reals.

Nota: Si el discriminant és un quadrat perfecte, les dues arrels són nombres racionals. Si el discriminant no és un quadrat perfecte, les dues arrels són nombres irracionals que contenen un radical.

Gràcies