Què és el vèrtex de y = x ^ 2 + 15x-30?

Resposta:

Trobo: #(-7.5,-86.25)#

Explicació:

Hi ha dues maneres de trobar les coordenades del vèrtex:

1) sabent que el # x # la coordenada es dóna com:

# x_v = -b / (2a) # i tenint en compte la vostra funció en la forma general:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

en el teu cas:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

tan:

# x_v = -15 / (2) = - 7,5 #

substituint aquest valor per la vostra equació original obtindreu el valor corresponent # y_v # valor:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) usig la derivada (però no estic segur que conegueu aquest procediment):

Deriveu la vostra funció:

# y '= 2x + 15 #

establir-lo igual a zero (per trobar el punt de pendent de zero … el vèrtex):

# y '= 0 #

és a dir.

# 2x + 15 = 0 #

i soluciona per obtenir:

# x = -15 / 2 # com abans!

Gràficament:

gràfic {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}