Què és el GCF i el LCM per a 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Resposta:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Explicació:

GCF:

Bàsicament trobem les coses que tothom té en comú. Per a això, podem veure que tots tenen almenys un # x #, un # y # i un # z #, així podem dir-ho

# xyz # és un factor que els divideix a tots

# 22yz #, # 33xz # i # 44x #

Ara, recordeu-ho #22 = 11*2#, #33 = 11*3# i #44 = 11*4#, per tant, podem dir que 11 també és un factor comú

Dividir-los tots # 11xyz # obtenim

# 2yz #, # 3xz # i # 4x

No hi ha més que es pugui calcular, és a dir, el MCD # 11xyz #

LCM:

Bàsicament volem el terme més petit que puguem obtenir que sigui un múltiple de tots tres d'aquests termes, és a dir: el nombre més petit que no sigui zero (o monomial) que sigui perfectament divisible pels tres termes.

Separem les variables i les constants per fer-nos la vida més fàcil, de manera que necessitem trobar el LCM de 22, 33 i 44, de manera que per les regles d’aquest (dividir entre el primer més petit i treballar)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (blanc) (0) 1, color (blanc) (0) 1, color (blanc) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

I el LCM de # xy ^ 2z ^ 2 #, # x ^ 2yz ^ 2 # i # x ^ 2yz #, utilitzant les mateixes regles, però ara assumim que cada variable és un nombre primer.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x #

#color (blanc) (x) i ^ 2z ^ 2, x ^ color (blanc) (2) yz ^ 2, x ^ color (blanc) (2) yz | x #

#color (blanc) (x) i ^ 2z ^ 2, color (blanc) (x ^ 2) yz ^ 2, color (blanc) (x ^ 2) yz | y #

#color (blanc) (x) i ^ color (blanc) (2) z ^ 2, color (blanc) (x ^ 2y) z ^ 2, color (blanc) (x ^ 2y) z | y #

#color (blanc) (xy ^ 2) z ^ 2, color (blanc) (x ^ 2y) z ^ 2, color (blanc) (x ^ 2y) z | z #

#color (blanc) (xy ^ 2) z ^ color (blanc) (2), color (blanc) (x ^ 2y) z ^ color (blanc) (2), color (blanc) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (blanc) (xy ^ 2) 1 ^ color (blanc) (2), color (blanc) (x ^ 2y) 1 ^ color (blanc) (2), color (blanc) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * i ^ 2 * z ^ 2 #

Multiplica els dos per trobar el LCM, que és # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Cert o fals ? Si 2 divideix gcf (a, b) i 2 divideix gcf (b, c) llavors 2 divideix gcf (a, c)

Si us plau mireu més a baix. GCF de dos nombres, per exemple x i y, (de fet, encara més) és un factor comú que divideix tots els números. L’escriurem com a gcf (x, y). Tanmateix, tingueu en compte que el GCF és el factor comú més gran i que cada factor d’aquests números és un factor de GCF també. També tingueu en compte que si z és un factor de y i y és un factor de x, llavors z també és un factor o x. Ara, ja que 2 divideix gcf (a, b), vol dir que 2 també divideix a i b i per tant a i b són iguals. De manera similar, com 2 divideix g

Què és el GCF i el LCM per a 30, 35, 36, 42?

No tenen un MCD; la seva LCM és 1260 Si dividiu cada nombre en els seus factors primers llavors 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 Per trobar el factor més gran comú es multiplica junts la menor potència de cada factor primer comú a tots els números PER they que no tenen cap factor comú com 35 i 42 tenen un factor de 7 que no es troba en 30 o 36 Per trobar el múltiple comú més baix, multipliqueu la major potència de cada factor primer que es produeix en qualsevol dels números, de manera que LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260

Què és el GCF i el LCM per a 52r2s, 78rs ^ 2t?

Primer factoritzar: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s i 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Prenem tots els factors comuns: 2 * 13 * r * s = 26rs Check: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r i (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st no tenen factors comuns LCM: traieu tots els factors al seu màxim grau: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t comprovació: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st i (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r