Quina és la fórmula recursiva de 1600, 160, 16, ..?

Resposta:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # o, si ho preferiu, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, on? # a_0 = 1600 #.

Explicació:

Per tant, el primer pas és definir el vostre primer terme, # a_0 = 1600 #. Després d'això, cal reconèixer com es relaciona cada terme amb el terme anterior en la seqüència. En aquest cas, cada terme disminueix per un factor de #10#, així que aconseguim que el terme següent en la seqüència, #a_ {n + 1} #, és igual al terme actual dividit per #10#, # a_n / 10 #. L’altra representació és simplement un canvi de perspectiva obtingut buscant un terme en la seqüència basat en l’anterior, en lloc de buscar el següent terme en la seqüència basada en l’actual. En essència, però, diuen el mateix.